探討電池老化的物理：電壓、內阻與功率損耗
不論是鋰電池還是鉛酸電池，老化後最明顯的特徵便是「充一下就滿，用一下就沒電」，並伴隨嚴重的發熱現象。要理解這些現象，必須從電池的內部阻抗（Internal Resistance）與等效電路模型切入。
一、 電池的等效電路模型
在物理學中，電池並非單一的儲能元件，其等效電路是由兩個核心部分串聯組成：
- 化學電動勢 (\(V_{ocv}\))：電池內部的真實儲能核心。
- 內阻 (\(R\))：電流流經極板、電解液與隔離膜時產生的物理阻礙。
二、 老化後的充電現象：為什麼越充越燙？
當我們用充電器為電池充電時，充電器輸出的總功率（\(P_{total}\)）會被拆解成兩部分：
\[P_{total} = P_{heat} + P_{charge}\]1. 能量效率的垂直跳水
假設我們使用一個 5V / 2A（總功率 10W）的充電器，對比新舊電池的能量轉換：
| 電池狀態 | 內阻 (R) | 發熱功率 (\(I^2 R\)) | 實際充電功率 | 效率 |
|---|---|---|---|---|
| 新電池 | 0.1Ω | 2² × 0.1 = 0.4W | 10 - 0.4 = 9.6W | 96% (極高) |
| 老電池 | 1.5Ω | 2² × 1.5 = 6.0W | 10 - 6.0 = 4.0W | 40% (極低) |
停下想想： 在老電池中，超過一半的功率都消耗在內阻 \(R\) 上變成了廢熱。這就是為什麼老電池充電時像塊「暖暖包」，且充電速度感覺變慢了——因為真正存進去化學能的功率只剩下不到一半。
2. 電壓欺騙：誤判充滿的關鍵
充電器偵測的是端電壓：
\[V_{measured} = V_{ocv} + (I \times R)\]- 老電池的假象：因為 \(R\) 很大，當 2A 的電流流過時，產生的壓降 \((I \times R)\) 可能高達 2V 以上。
- 結果：充電器一接上去，偵測到端電壓瞬間飆升到 4.2V（充滿門檻），立刻判定「已充飽」並轉為綠燈或降低電流。但實際上，內部的真實儲能 \(V_{ocv}\) 可能還處於低電量狀態。
這完美解釋了為什麼老化電池總是「一充就滿」——那是電壓被內阻「虛拉」上去的假象。
三、 放電時的電壓崩潰：斷電的元兇
當設備抽取電流時，公式反轉：
\[V_{measured} = V_{ocv} - (I \times R)\]舉個生活例子： 你的手機偵測到電壓低於 3.3V 就會自動關機。假設電池還有 3.7V 的餘電：
- 新電池 (R=0.1Ω)：玩遊戲抽大電流 2A 時，電壓掉到 3.7 - 0.2 = 3.5V → 繼續流暢運作。
- 老電池 (R=0.5Ω)：同樣抽大電流 2A 時，電壓掉到 3.7 - 1.0 = 2.7V → 低於閾值，手機瞬間黑屏。
這就是為什麼老手機顯示還有 20% 電量，但只要一打開相機或玩遊戲，就會因為瞬間壓降太大而「閃退關機」。
結論：老化是不可逆的「阻塞」
如果把電池比喻成水塔，內阻就像是出水管的鏽蝕與阻塞：
- 充電時：水管塞住，水壓（電壓）很快就爆表，讓你以為滿了，但水其實流不進去。
- 放電時：你想用水，但水管堵塞（內阻）太大，出來的水量少，根本緩不濟急。
這種由物理材料（極板結晶、電解液劣化）造成的阻抗增加是不可逆的，及時更換電池才是確保設備安全與穩定供電的唯一解法。
進階觀念：內阻其實有分「交流 (AC)」與「直流 (DC)」？
如果你去查電池規格書，常會看到兩種不同的內阻標示。為了不把物理搞得太複雜，我們可以這樣簡單理解：
交流內阻 (ACIR)：通常儀器會輸入 1kHz 的微弱交流電來測量。只測出純粹的物理結構阻礙（如接點、電解液導電度）。因為時間極短，化學反應還來不及發生，所以測出來的數值通常很漂亮（很低），市面上手持設備100%都是測這種。
直流內阻 (DCIR)：實際接上設備，持續抽出大電流來測量。此時除了原有的物理阻力，還會加上「化學反應跟不上供電速度」所產生的「極化內阻」。這個數值會比交流內阻大得多，但它才是你的手機、汽車真正感受到的真實阻力。
註：為了貼近真實生活的使用情境，本文探討的壓降與發熱公式，皆是以「直流內阻 (DCIR)」作為核心基礎。